试题

（2005·扬州）雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

解：过点D作DE⊥AB于E，
又DC⊥CB，AB⊥CB，
∴∠DEB=∠ABC=∠DCB=90°，
∴四边形DEBC为矩形，
在Rt△ADE中，∠α=43°，DE=CB=139米．
∵

AE

DE

=tanα
∴AE=DE·tanα
=139·tan43°
=139×0.9325
≈129.62
∴AB=AE+EB=129.62+1.4≈131.0米．
答：这座“千年塔”的高度AB约为131.0米．
解：过点D作DE⊥AB于E，
又DC⊥CB，AB⊥CB，
∴∠DEB=∠ABC=∠DCB=90°，
∴四边形DEBC为矩形，
在Rt△ADE中，∠α=43°，DE=CB=139米．
∵

AE

DE

=tanα
∴AE=DE·tanα
=139·tan43°
=139×0.9325
≈129.62
∴AB=AE+EB=129.62+1.4≈131.0米．
答：这座“千年塔”的高度AB约为131.0米．