试题

题目：

青果学院

（2006·湛江）小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为32°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出三元塔的高度．（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）

答案

解：已知在Rt△AOC中，OA=

OC

tan32°

．
在Rt△BOC中，OB=

OC

tan60°

．
∵AB=OA-OB，
∴OC×（

1

tan32°

-

1

tan60°

）=35．
∴OC=

35

1

tan32°

-

1

tan60°

≈34（米）．
答：三元塔的高度约是34米．
解：已知在Rt△AOC中，OA=

OC

tan32°

．
在Rt△BOC中，OB=

OC

tan60°

．
∵AB=OA-OB，
∴OC×（

1

tan32°

-

1

tan60°

）=35．
∴OC=

35

1

tan32°

-

1

tan60°

≈34（米）．
答：三元塔的高度约是34米．

考点梳理

解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

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