试题

题目：
青果学院（2012·中山区一模）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：
3
=1.73）
答案
青果学院解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．
根据题意，可得∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=60
在Rt△ADB中，BD=AD×tan60°=60
3
，
在Rt△ADC中，CD=AD×tan30°=20
3
，
∴BC=CD+BD=60
3
+20
3
=80
3
≈138.4．
答：这栋楼高约为138.4m．
青果学院解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．
根据题意，可得∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=60
在Rt△ADB中，BD=AD×tan60°=60
3
，
在Rt△ADC中，CD=AD×tan30°=20
3
，
∴BC=CD+BD=60
3
+20
3
=80
3
≈138.4．
答：这栋楼高约为138.4m．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
作AD⊥BC于D，由俯仰角得出∠ADB、∠CAD的值，则由AD的长及俯仰角的正切值得出BD、CD的长，BC的长即可求出．
本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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