试题

题目：
青果学院（2010·徐州）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．
答案
青果学院解：过A作AE⊥BC于E．
∵AD∥CE，
∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，
∴AE=CE÷tan60°=4
3
．
Rt△AEB中，AE=4
3
，∠BAE=30°，
∴BE=AE·tan30°=4．
BC=BE+CE=4+12=16．
故旗杆的高度为16米．
青果学院解：过A作AE⊥BC于E．
∵AD∥CE，
∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，
∴AE=CE÷tan60°=4
3
．
Rt△AEB中，AE=4
3
，∠BAE=30°，
∴BE=AE·tan30°=4．
BC=BE+CE=4+12=16．
故旗杆的高度为16米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的长，可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值；进而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE．
本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再运用三角函数的定义解题．
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