试题

题目：
青果学院如图，茂名电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是30°，求茂名电视塔CD的高度．
答案
解：在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°
∴CE=AE=BD=60，在Rt△ADE中，
∵tan∠EAD=
DE
AE

∴DE=AE·∠EAD=60tan30°=60×
3
3
=20
3

∴CD=CE+DE=（60+20
3
）（米）．
解：在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°
∴CE=AE=BD=60，在Rt△ADE中，
∵tan∠EAD=
DE
AE

∴DE=AE·∠EAD=60tan30°=60×
3
3
=20
3

∴CD=CE+DE=（60+20
3
）（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ACE、△AED，分别解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．
此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
应用题．
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