试题

（2012·珠海）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

解：设OC=x，
在Rt△AOC中，
∵∠ACO=45°，
∴OA=OC=x，
在Rt△BOC中，
∵∠BCO=30°，
∴OB=OC·tan30°=

3

3

x，
∵AB=OA-OB=x-

3

3

x=2，解得x=3+

3

≈3+1.73=4.73≈5米，
∴OC=5米．
答：C处到树干DO的距离CO约为5米．
解：设OC=x，
在Rt△AOC中，
∵∠ACO=45°，
∴OA=OC=x，
在Rt△BOC中，
∵∠BCO=30°，
∴OB=OC·tan30°=

3

3

x，
∵AB=OA-OB=x-

3

3

x=2，解得x=3+

3

≈3+1.73=4.73≈5米，
∴OC=5米．
答：C处到树干DO的距离CO约为5米．