试题

题目：
青果学院如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（
3
取1.732，结果保留三个有效数字）．
答案
青果学院解：过D作DE⊥AB，
∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，
∴∠1=30°，ED=CB=30cm，
∴AE=DE·tan30°=30×
3
3
=10
3
，
∵DC=1.4m，
则树高AB=AE+EB=AE+DC=10
3
+1.4=10
3
+1.4≈18.7m．
答：树高AB约为18.7米．
青果学院解：过D作DE⊥AB，
∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，
∴∠1=30°，ED=CB=30cm，
∴AE=DE·tan30°=30×
3
3
=10
3
，
∵DC=1.4m，
则树高AB=AE+EB=AE+DC=10
3
+1.4=10
3
+1.4≈18.7m．
答：树高AB约为18.7米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
此题可由D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°的正切值及BC的长再加上测角仪高DC求得．
本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
找相似题