试题

题目：
青果学院如图，在200m高的山顶A处测得一电视塔的塔顶C与塔基D的俯角分别为30°和60°，求电视塔的塔高．
答案
青果学院解：延长DC交AF于F，
由题意得：∠DAC=∠CDA=30°
设CD=x，则CD=AC=x，在Rt△ACF中，sin∠CAF=sin30°=
CF
AC
=
1
2

∴CF=
1
2
x，
又∵AB=FC+CD=
3
2
x=200
∴x=
400
3

故塔高
400
3
m
青果学院解：延长DC交AF于F，
由题意得：∠DAC=∠CDA=30°
设CD=x，则CD=AC=x，在Rt△ACF中，sin∠CAF=sin30°=
CF
AC
=
1
2

∴CF=
1
2
x，
又∵AB=FC+CD=
3
2
x=200
∴x=
400
3

故塔高
400
3
m
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
延长DC交AF于F，设CD为x，根据三角函数关系和BD的长度可得出答案．
本题考查解直角三角形的应用，关键在于根据题意画出图形，然后根据三角函数关系求解．
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