试题

题目：
青果学院如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，则山高AB=
15+5
3
15+5
3
米．（不求近似值）
答案
15+5
3

解：设AB=x，由题意得：AC=AE=x+30．
在Rt△ABD中，AD=
3
3
x，
∴AD=AC-DC=x+30-40=
3
3
x．
解得：x=5
3
+15．
∴山高为（15+5
3
）米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
设AB=x，则AC=AE=x+30．在Rt△ABD中，AD=
3
3
x．由AD=AC-DC求解．
本题考查解直角三角形的应用，有一定难度，关键在于根据三角函数关系和已知线段求未知线段．
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