试题

题目：
青果学院如图：为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m达到D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为
27.3
27.3
m．（精确到0.1m）
答案
27.3

解：设AB=xm，
∵在点C处测得顶端A的仰角为30°，
∴AC=2xm，则BC=
(2x)2-x2
=
3
x，
∵在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，
∴AB=BD=xm，
∴CD=BC-BD=（
3
-1）x=20．
解得：x=
20
3
-1
=10（
3
+1）≈27.3（米）．
故答案为：27.3．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用AB表示出BC，BD，根据BC减去BD等于20，即可求得AB长．
本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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