试题

题目：
青果学院如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为
120
3
120
3
．米．
答案
120
3

解：在直角△ACD中，∠A=30°，tanA=
CD
AD
，
∴AD=
3
CD=90
3
（米）；
同理，BD=
3
3
CD=30
3
（米），
则AB=AD+BD=120
3
（米）．
故答案是：120
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在直角△ACD中利用三角函数求得AD，然后在直角△BCD中，利用三角函数求得BD，根据AB=AD+BD即可求解．
本题考查运用俯角的定义，三角函数，通过作高线转化为解直角三角形的问题．
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