试题

题目：
青果学院（2011·路桥区模拟）某校数学兴趣小组要测量太阳城摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是
118
118
米．（结果精确到1 米，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
答案
118

解：在Rt△ABC中，
∵∠C=45°，
∴BC=AB，
在Rt△ABD中．
∵∠ADB=60°，
∴BD=AB÷tan∠ADB=
3
3
AB，
∵CD=BC-BD=AB-
3
3
AB=50，
解得AB=75+25
3
≈118米．
故答案为118米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD，利用BC与BD的差等于BD的长，得到有关AB的式子，把AB求出来即可．
本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解决此类题目的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度数．
计算题；几何图形问题．
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