试题

题目：
青果学院（2002·曲靖）如图，在高度为10米的平台CD上测得一高层建筑物AB的顶端A的仰角为60°，底端B的俯角为30°，则高层建筑物的高AB=
40
40
米．
答案
40

青果学院解：作CE⊥AB，垂足为E．
在Rt△BCE中，有CE=10÷tan30°=10
3
，
在Rt△ACE中，可得AE=CE×tan60°=30，
故AB=AE+EB=30+10=40（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过点C作CE⊥AB后，图中将有两个直角三角形．先在△BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在△CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解决问题．
本题考查仰角、俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．
计算题．
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