试题

题目：
青果学院（2007·泰安）如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于
（300+100
2
）
（300+100
2
）
m．（结果用根号表示）
答案
（300+100
2
）

解：过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，青果学院
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
∴△BEC为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=
2
2
BC=100
2
m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=
1
2
AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100
2
+300）m．
故答案为：100
2
+300．
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
解此题时需两次用到三角函数，即求出ED和CE后相加即可．
本题是组合图形，应先分解图形；认清图形间的关系，并解直角三角形；利用其关系求解．
计算题；压轴题．
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