试题

题目：
青果学院（2010·潼南县）如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为
82.0
82.0
米（精确到0.1）．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
答案
82.0

青果学院解：作AD⊥BC于点D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30
3
≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
易得CD=AD=30，利用60°的正切值可求得BD长．BD+CD即为电梯楼的高．
构造仰角和俯角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
压轴题．
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