试题
题目:
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )
A.(
3
3
a
)米
B.(
3
a)米
C.(1.5+
3
3
a
)米
D.(1.5+
3
a)米
答案
C
解:如图.过A作CD的垂线,设垂足为E点,
则AE=BC=a,AB=CE=1.5米.
Rt△ADE中,AE=a,∠DAE=30°,
∴DE=AE·tan30°=
3
3
a(米),
∴CD=CE+DE=(
3
3
a+1.5)米.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
过小莉的视点作树的垂线,通过构建直角三角形来求这棵树的高度.
此题考查了仰角的定义及通过解直角三角形解决实际问题的能力.构造直角三角形是关键.
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