试题

题目：
青果学院如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）



答案
A
解：过A作AD⊥CE于D，
则四边形ABDE为矩形，
可得：AD=BE=10m，AB=DE=2m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=10m，
∴
CD
AD
=tan∠CAD=tan30°，
∴CD=AD×
3
3
=
10
3
3
（m），
则树高CE=CD+DE=（
10
3
2
+2）m．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
过A作AD⊥CE于D，构造直角三角形，在直角三角形ACD中运用正切函数计算，求得CD的长度，继而可求得树高．
本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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