试题

题目：
青果学院（2006·南通）如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　）



答案
A
解：根据题意可得：BC=
AB
tan30°
=
3
AB，BD=
AB
tan45°
=AB．
∵CD=BC-BD=AB（
3
-1）=12，
∴AB=6（
3
+1）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用所给的角的三角函数用AB表示出BD，CB；根据BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度．
本题通过考查仰角的定义，构造两个直角三角形求解．考查了学生读图构造关系的能力．
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