试题

题目：
青果学院（2007·莱芜）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（　　）



答案
C
解：设山高AB为x．
在Rt△ACB中有：CB=
x
tan30°
=
3
x，
在Rt△ADB中有：BD=
x
tan45°
=x．
而CD=CB-BD=（
3
-1）x=50，
解得x=25（
3
+1）米．
故选C．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
应用含AB的式子表示出BC，BD．根据BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
找相似题