试题

题目：
（2010·历下区三模）（1）计算：
1
2+
3
+tan60°-（
1
2
）-1
（2）解方程：2x2+3x+1=0
答案
解：（1）
1
2+
3
+tan60°-（
1
2
）-1
=
1×(2-
3
)
(2+
3
)×(2-
3
)
+
3
-2
=2-
3
+
3
-2
=0；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
解得x1=-1，x2=-
1
2
．
另解：∵a=2，b=3，c=1，
△=b2-4ac=32-4×2×1=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-3±1
4
，
∴x1=-1，x2=-
1
2
．
解：（1）
1
2+
3
+tan60°-（
1
2
）-1
=
1×(2-
3
)
(2+
3
)×(2-
3
)
+
3
-2
=2-
3
+
3
-2
=0；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
解得x1=-1，x2=-
1
2
．
另解：∵a=2，b=3，c=1，
△=b2-4ac=32-4×2×1=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-3±1
4
，
∴x1=-1，x2=-
1
2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的加减法；分母有理化；解一元二次方程-公式法．
（1）本题涉及分母有理化、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点，先针对每个考点分别计算，再根据实数的运算法则得出结果．
（2）运用十字相乘法或者公式法可求出此一元二次方程的解．
本题主要考查了分母有理化的方法、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义以及一元二次方程的解法．
找相似题