试题

题目：
青果学院（2010·济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（　　）



答案
B
解：∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．
∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=
2
2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；三角形中位线定理；正方形的性质．
先根据正方形的性质求出∠OBC的度数，再根据三角形的中位线定理求出∠OMN的度数，最后根据特殊角的三角函数值求解即可．
此题比较简单，考查的是正方形的性质、三角形中位线定理及特殊角的三角函数值．
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