试题

题目：
（2011·道里区模拟）先化简，再求值.(1+
1
x-2
)÷
x2-1
2x-4
，其x=sin45°-2cos60°．
答案
解：原式=（
x-2
x-2
+
1
x-2
）÷
x2-1
2x-4
，
=
x-1
x-2
×
2(x-2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
当x=
2
2
-1，
原式=
2
2
2
-1+1
=2
2
．
解：原式=（
x-2
x-2
+
1
x-2
）÷
x2-1
2x-4
，
=
x-1
x-2
×
2(x-2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
当x=
2
2
-1，
原式=
2
2
2
-1+1
=2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先算括号的减法，再把除法变成乘法，根据乘法的运算法则进行计算，代入求出即可．
本题考查了特殊角的三角函数值和分式的混合运算的应用，关键是看学生是否能根据分式的混合运算法则进行计算和是否记住特殊角的三角函数值．
计算题．
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