试题

题目：

（2011·道外区一模）先化简，再求代数式

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

）的值，其中x=3tsn30°+1，y=

2

cos45°．

答案

解：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
∵x=3tsn30°+1=3×

3

3

+1=

3

+1，
y=

2

cos45°=

2

×

2

2

=1，
∴原式=

1

x-y

=

1

3

+1-1

=

3

3

．
解：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
∵x=3tsn30°+1=3×

3

3

+1=

3

+1，
y=

2

cos45°=

2

×

2

2

=1，
∴原式=

1

x-y

=

1

3

+1-1

=

3

3

．

考点梳理

分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

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