试题

题目：
（2011·河南一模）已知a=3tan30°，b=-4sin60°，求(
1
a
+
1
b
)÷
a2+2ab+b2
ab
的值．
答案
解：(
1
a
+
1
b
)÷
a2+2ab+b2
ab

=
a+b
ab
·
ab
(a+b)2

=
1
a+b
．
∵a=3tan30°=3×
3
3
=
3
，b=-4sin60°=-4×=-2
3
，
∴原式=
1
3
-2
3
=-
3
3
．
解：(
1
a
+
1
b
)÷
a2+2ab+b2
ab

=
a+b
ab
·
ab
(a+b)2

=
1
a+b
．
∵a=3tan30°=3×
3
3
=
3
，b=-4sin60°=-4×=-2
3
，
∴原式=
1
3
-2
3
=-
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
首先将括号里面的两个分式通分，再将除法转化为乘法，然后约分，化成最简分式，最后将a、b的值化简代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，解题的关键是正确化简所给分式．
计算题．
找相似题