试题

题目：

（2010·常熟市二模）（1）计算(π-1)0+(-

1

2

)-2+|5-

27

|-2tan60°；
（2）先化简，再求值：

2

a2-4

(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是在-3＜a＜3之间的整数，请你任选一个合适的a代入并求值．

答案

解：（1）原式=1+4+|5-3

3

|-2×

3

=5+5-3

3

-2

3

=10-5

3

（2）原式=

2

a2-4

×

a2+4-4a

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

4a

×

2a

a-2

=

1

a+2

如果a=1，则有，
原式=

1

a+2

=

1

3

．
解：（1）原式=1+4+|5-3

3

|-2×

3

=5+5-3

3

-2

3

=10-5

3

（2）原式=

2

a2-4

×

a2+4-4a

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

4a

×

2a

a-2

=

1

a+2

如果a=1，则有，
原式=

1

a+2

=

1

3

．

考点梳理

分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

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