试题

题目：
（2009·桂平市二模）（1）计算：|2-
3
|-(
1
3
)-1-(π-2)0+2cos30°；
（2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
(
x
x+2
+
2
x-2
)÷
1
x2-4
．
答案
解：
（1）原式=2-
3
-3-1+2×
3
2

=2-
3
-4+
3

=-2；
（2）原式=
x(x-2)+2(x+2)
(x+2)(x-2)
×（x+2）（x-2）
=x2+4；
当x=0时，原式=4．
解：
（1）原式=2-
3
-3-1+2×
3
2

=2-
3
-4+
3

=-2；
（2）原式=
x(x-2)+2(x+2)
(x+2)(x-2)
×（x+2）（x-2）
=x2+4；
当x=0时，原式=4．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
计算题；开放型．
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