试题

题目：
（2009·犍为县模拟）先化简，再求值．（
2a
a-1
-
a
a+1
）·
a2-1
a
，其中a=cot30°．
答案
解：原式=
2a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a
-
a
a+1
·
(a+1)(a-1)
a

=2（a+1）-（a-1）
=2a+2-a+1
=a+3，
当a=cot30°=
3
时，
原式=
3
+2．
解：原式=
2a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a
-
a
a+1
·
(a+1)(a-1)
a

=2（a+1）-（a-1）
=2a+2-a+1
=a+3，
当a=cot30°=
3
时，
原式=
3
+2．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
根据分式的性质对原式进行化简，然后代入求值．
本题主要考查分式的化简求值，将分式化到最简是解题的关键，难度适中．
计算题．
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