试题

题目：

（2011·平南县一模）（1）计算：(

1

3

)-1-(

3

-2)0-4cos30°+2

3

（2）已知x²-6xy+9y²=0，求代数式

3x+5y

4x2-y2

·(2x+y)的值．

答案

解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

…（3分）
=2 …（6分）

（2）∵x²-6xy+9y²=0，
∴（x-3y）²=0…（1分）
∴x=3y…（2分）
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

·(2x+y)…（3分）
=

3x+5y

2x-y

…（4分）
=

3(3y)+5y

2(3y)-y

…（5分）
=

14

5

…（6分）
解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

…（3分）
=2 …（6分）

（2）∵x²-6xy+9y²=0，
∴（x-3y）²=0…（1分）
∴x=3y…（2分）
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

·(2x+y)…（3分）
=

3x+5y

2x-y

…（4分）
=

3(3y)+5y

2(3y)-y

…（5分）
=

14

5

…（6分）

考点梳理

实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；配方法的应用；特殊角的三角函数值．

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