试题

题目：
（2011·宜兴市二模）计算：（1）(
1
2
)-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0
（2）(
3
a+1
-
a-3
a2-1
)÷
a
a-1
．
答案
（1）(
1
2
)-2-4sin30°+（-1）2009+（π-2）0
解：原式=4-2-1+1（3分）
=2（1分）
（2）(
3
a+1
-
a-3
a2-1
)÷
a
a-1

解：原式=
3(a-1)-a+3
(a+1)(a-1)
×
a-1
a
（2分）
=
2
a+1
（2分）
（1）(
1
2
)-2-4sin30°+（-1）2009+（π-2）0
解：原式=4-2-1+1（3分）
=2（1分）
（2）(
3
a+1
-
a-3
a2-1
)÷
a
a-1

解：原式=
3(a-1)-a+3
(a+1)(a-1)
×
a-1
a
（2分）
=
2
a+1
（2分）
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先将括号内的分式通分，再将除法转化为乘法计算．
（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
（2）此题考查了分式的混合运算，要明确：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里面的．
计算题．
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