试题

题目：
（2012·道外区一模）先化简，再求代数式
2a
a2-4
-
1
a+2
的值，其中a=tan60°+2．
答案
解：原式=
2a
(a+2)(a-2)
-
1
a+2

=
2a-(a-2)
(a+2)(a-2)
=
a+2
(a+2)(a-2)
=
1
a-2
，
当a=tan60°+2=
3
+2时，
原式=
1
3
+2-2
=
3
3
．
解：原式=
2a
(a+2)(a-2)
-
1
a+2

=
2a-(a-2)
(a+2)(a-2)
=
a+2
(a+2)(a-2)
=
1
a-2
，
当a=tan60°+2=
3
+2时，
原式=
1
3
+2-2
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
将原式第一项的分母利用平方差公式分解因式，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出a的值，把a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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