试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，则tanB=
3
4
3
4
．
答案
3
4

解：青果学院∵sinA=
BC
AB
=
4
5
，
∴设BC=4x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=3x，
∴tanB=
AC
BC
=
3x
4x
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
考点梳理
互余两角三角函数的关系．
设BC=4x，AB=5x，由勾股定理求出AC=3x，代入tanB=
AC
BC
求出即可．
本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．
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