试题

题目：

Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-

2

x-k=0的两个根，则k=

-

1

2

-

1

2

．

答案

-

1

2

解：∵sinA和sinB是方程x2-

2

x-k=0的两个根，
∴sinA+sinB=

2

，sinA·sinB=-k，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sin²A+sin²B=1，
∴2+2k=1，
解得，k=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

考点梳理

根与系数的关系；互余两角三角函数的关系．

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