试题

题目：
青果学院如图，是一个直径为650㎜的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600㎜，求油面的最大深度．
答案
青果学院解：过点O作OD⊥AB于点D，交
AB
于点F，连接OA，
∵AB=600mm，
∴AD=300mm，
∵底面直径为650mm，
∴OA=
1
2
×650=325mm，
∴OD=
OA2-AD2
=
3252-3002
=125mm，
∴DF=OF-OD=
1
2
×650-125=200mm．
答：油面的最大深度为200mm．
青果学院解：过点O作OD⊥AB于点D，交
AB
于点F，连接OA，
∵AB=600mm，
∴AD=300mm，
∵底面直径为650mm，
∴OA=
1
2
×650=325mm，
∴OD=
OA2-AD2
=
3252-3002
=125mm，
∴DF=OF-OD=
1
2
×650-125=200mm．
答：油面的最大深度为200mm．
考点梳理
垂径定理的应用．
先过点O作OD⊥AB于点D，交
AB
于点F，连接OA，有垂径定理可求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出DF的长．
此题主要考查了垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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