试题

题目：
青果学院如图是团风某座石拱桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为？
答案
青果学院解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8m，
则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，
即AE2=122+（AE-8）2，
解得：AE=13m．
答：桥拱的半径为13m．
青果学院解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8m，
则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，
即AE2=122+（AE-8）2，
解得：AE=13m．
答：桥拱的半径为13m．
考点梳理
垂径定理的应用．
如下图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．根据垂径定理和勾股定理求解．
本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．
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