试题

如图，一座弧形桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，一条水面以上宽度为30米，高度为6米的船能否通过这座桥？

解：如图，假设船能通过，弧形桥所在的圆恢复如图，
在Rt△AOD中，r²=20²+（r-10）²，
解得r=25，
∴OD=r-10=15，
在Rt△OEG中，r²=15²+OG²，
解得OG=20，
∴可以通过的船的高度为GD=OG-OD=20-15=5，
∵6＞5，
∴船不能通过．
解：如图，假设船能通过，弧形桥所在的圆恢复如图，
在Rt△AOD中，r²=20²+（r-10）²，
解得r=25，
∴OD=r-10=15，
在Rt△OEG中，r²=15²+OG²，
解得OG=20，
∴可以通过的船的高度为GD=OG-OD=20-15=5，
∵6＞5，
∴船不能通过．