试题

安定广场南侧地上有两个大理石球，喜爱数学的小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，请你算出这个大理石球的半径．

解：过圆心O作地面的垂线OC，交地面于点C，连接AB，与OC交于点D，如图所示，由AB与地面平行，可得出OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=

1

2

AB=30cm，又CD=10cm，
设圆的半径为xcm，则OA=OC=xcm，
∴OD=OC-CD=（x-10）cm，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA²=AD²+OD²，即x²=30²+（x-10）²，
整理得：x²=900+x²-20x+100，即20x=1000，
解得：x=50，
则大理石球的半径为50cm．
解：过圆心O作地面的垂线OC，交地面于点C，连接AB，与OC交于点D，如图所示，由AB与地面平行，可得出OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=

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2

AB=30cm，又CD=10cm，
设圆的半径为xcm，则OA=OC=xcm，
∴OD=OC-CD=（x-10）cm，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA²=AD²+OD²，即x²=30²+（x-10）²，
整理得：x²=900+x²-20x+100，即20x=1000，
解得：x=50，
则大理石球的半径为50cm．