试题

题目：
水平放置的一个圆形油管的截面直径为20cm，其中有油部分的油面宽为16cm，则截面上有油部分油的最大深度为
4或16
4或16
cm．
答案
4或16

解：油面宽为16cm，放在圆中可看成是弦长16，那么弦的位置有两种情况．油的最大深度也将有两种情况：
（1）用勾股定理算出油面到圆心的距离
102-82
=6，再用半径减油面到圆心的距离：10-6=4；
（2）由（1）得油面到圆心的距离为6，再用半径加油面到圆心的距离：10+6=16．
所以填：4或16．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
弦的位置有两种情况，油的最大深度也将有两种情况．
根据垂径定理和勾股定理分别求解．
本题需注意，具体的弦在圆中的位置应包含两种情况．
应用题；分类讨论．
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