试题

题目：
青果学院（2011·嘉兴模拟）如图，是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图，如果测得AB与弓形的高度EF均为80cm，那么此管道的半径为
50cm
50cm
．
答案
50cm

青果学院解：连接OA．
∵EF⊥AB，
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×80=40cm，
设半径为r，
则有AF2+OF2=OA2，
于是402+（80-r）2=r2，
解得r=50cm．
故答案为：50cm．
考点梳理
垂径定理的应用．
连接OA，根据垂径定理求出AF的长，再根据勾股定理即可求出管道的半径．
此题考查了垂径定理的应用．由垂径定理可得到直角三角形，往往转化为勾股定理解答．
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