试题

题目：
（1997·河北）要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要
8
2
8
2
cm．
答案
8
2

青果学院解：如图所示，
∵四边形ABCD是正四边形，
∴∠BOC=（
360
4
）°=90°；
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=45°，BE=CE=OE=
1
2
AB=4cm，
∴2OB=2
OE2+BE2
=
42+42
=8
2
（cm），
∴选用的圆形铁片的直径最小要8
2
cm．
故答案为：8
2
．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理；正方形的性质．
根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后依据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．
此题主要考查了垂径定理的应用以及勾股定理和正方形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，由数形结合解答．
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