试题

题目：

青果学院

（2013·漳州）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为

13

4

13

4

厘米．

答案

13

4

青果学院

解：∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，
∴AC=9-3=6，
过点O作OB⊥AC于点B，则AB=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，
设杯口的半径为r，则OB=r-2，OA=r，
在Rt△AOB中，
OA²=OB²+AB²，即r²=（r-2）²+3²，
解得r=

13

4

cm．
故答案为：

13

4

．

考点梳理

垂径定理的应用；勾股定理．

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