试题

题目：
青果学院如图，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时10
7
千米的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．若A城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响的时间为（　　）



答案
B
解：由题意得出：∠ABF=30°，AB=300km，
∴AC=150km，当AD=200km，
∴CD=
2002-1502
=50
7
（km），
∴DE=2×50
7
=100
7
（km），
∴100
7
÷10
7
=10（小时）．
故选：B．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
求出A城所受影响的距离DE，又有台风移动的速度，即可求解出其影响的时间．
此题考查了垂径定理的应用以及解直角三角形的简单运用，得出CD的长是解题关键．
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