试题

题目：
青果学院把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径（　　）



答案
B
青果学院解：连接OA交BC于点E，
设OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OD⊥AB，
∴BE=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm，
在Rt△BOE中，
OE2+BE2=OB2，即（r-2）2+9=r2，
解得r=
13
4
≈3.25cm．
故选B．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
连接OA交BC于点E，根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．
本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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