试题

题目：
青果学院（2013·温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作
BAC
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，则S3-S4的值是（　　）



答案
D
解：∵AB=4，AC=2，
∴S1+S3=2π，S2+S4=
π
2
，
∵S1-S2=
π
4
，
∴（S1+S3）-（S2+S4）=（S1-S2）+（S3-S4）=
3
2
π
∴S3-S4=
5
4
π，
故选D．
考点梳理
圆的认识．
首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．
本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值．
压轴题．
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