试题

题目：
青果学院如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=
108°
108°
．
答案
108°

解：设∠COD=∠A=x°，
∴∠AOB=（180-2x）°，
∠OCD=∠ODC=
180-x
2
°，
∵∠AOB+∠C=180°，
∴
180-x
2
+180-2x=180
解得：x=36
∴∠AOB=（180-2x）°=108°，
故答案为：108°．
考点梳理
圆的认识．
设∠COD=∠A=x°，表示出∠AOB和∠OCD，然后利用三角形内角和定理求解即可．
本题考查圆的认识，设出未知数计算，体现了方程的数学思想．
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