试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为
6
6
．（不取近似值）
答案
6

解：以BC为直径的半圆的面积是2π，以AC为直径的半圆的面积是
1
2
π（
3
2
）2=
9π
8
，以AB为直径的面积是
1
2
×π（
5
2
）2=
25π
8
，△ABC的面积是6，因而阴影部分的面积是2π+
9π
8
+6-
25π
8
=6．
考点梳理
圆的认识；勾股定理．
阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．
图中不规则图形的面积可以转化为不规则图形面积的和或差的问题．
找相似题