试题

题目：
青果学院如图，已知同心圆O，大圆的半径AO、BO分别交小圆于C、D，试判断四边形ABDC的形状．并说明理由．
答案
证明：∵OA=OB，OC=OD
∴
OC
OA
=
OD
OB

∴CD∥AB，
∴四边形ABDC是梯形，
∵OA-OC=OB-OD
即：CA=DB
∴四边形ABDC是等腰梯形．
证明：∵OA=OB，OC=OD
∴
OC
OA
=
OD
OB

∴CD∥AB，
∴四边形ABDC是梯形，
∵OA-OC=OB-OD
即：CA=DB
∴四边形ABDC是等腰梯形．
考点梳理
圆的认识；等腰梯形的判定．
首先判断CD∥AB，然后利用半径相等证得其腰相等即可说明其是等腰梯形．
本题考查了圆的认识及等腰梯形的判定，解题的关键是了解等腰梯形的判定方法．
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