试题

题目：
青果学院（2010·花都区一模）如图所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成
7
7
部分，5条直线最多能将圆的内部分成
16
16
部分．（每部分不要求全等）
答案
7

16

青果学院解：3条直线最多能将圆的内部分成4+3=7部分；
4条直线最多能将圆的内部分成7+4=11条；
5条直线最多能将圆的内部分成11+5=16条．
n条直线最多能将圆的内部分成（
1
2
n2+
1
2
n+1）部分．
考点梳理
圆的认识．
n条直线最多能将圆的内部分成多少部分？有（
1
2
n2+
1
2
n+1）部分．需要动手画图，观察，找规律．
本题考查画图观察找规律的能力．
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