试题

题目:
青果学院(2008·兰州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为

答案

解:圆环的面积=π·AB2-π·BC2=π(AB2-BC2),在直角△ABC中,根据勾股定理得到AC2=AB2-BC2,因而圆环的面积是π·AC2=9π.
考点梳理
圆的认识.
根据题意用式子表示圆环的面积,再根据勾股定理即可求得其面积.
本题主要考查圆环面积的计算及勾股定理的运用.
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