试题

题目：
已知一个等腰直角三角形的一腰长为6cm，则它的外接圆的周长为
6
3
π
6
3
π
cm．
答案
6
3
π

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解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴BC是△ABC的外接圆的直径，
由勾股定理得：BC=
62+62
=6
2
（cm），
∴半径是3
2
cm，周长为2π·3
2
cm=6
3
πcm，
故答案为：6
3
π．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；等腰直角三角形．
根据圆周角定理求出BC是直径，根据勾股定理求出BC，即可求出答案．
本题考查了三角形的外接圆与外心，勾股定理的应用，关键是求出三角形外接圆的半径．
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