试题

题目：
青果学院如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，连接OA，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=
90
90
度．
答案
90

青果学院解：延长AO交⊙O于点D，连接BD，
∴AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=β，
∴α+β=90°．
故答案为：90．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
延长AO交⊙O于点D，连接BD，由圆周角定理可得答案．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外接圆，等腰三角形的性质，主要考查学生的推出能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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